De-Morgan-Gesetze

De-Morgan-Gesetze

 

[də'mɔːgən-],

 

 1) Aussagenlogik: zwei von A. De Morgan 1847 formulierte, aber bereits um 1325 von Wilhelm von Ockham angeführte logische Äquivalenzen, die bei zwei Aussagen A, B mithilfe der Negation (Zeichen ¬) Beziehungen zwischen deren Konjunktion (∧) und deren Disjunktion (∨) herstellen:

 

Übertragen auf die Schaltalgebra, bedeuten die De-M.-G., dass durch Negation der Eingangssignale eines NAND-Gatters die Wirkung eines ODER-Gatters, durch Negation der Eingangssignale eines NOR-Gatters die Wirkung eines AND-Gatters erreicht wird.

 

 2) Mengenlehre: die entsprechend für zwei Teilmengen A, B einer Menge M geltenden Regeln

 

wobei C_M die Komplementbildung bezüglich M ist.